大変ご無沙汰してしまいました(´-∀-｀；)
さて計数の勉強を教えていると、なかなか数式を理解されない事が
多々あります。
もちろん僕の教え方が悪いのが一番の原因なのですが、そういった
確率計算のような多少めんどくさい計算以外でもよくあります。
例えば玉単価を求める式は 「売上÷アウト」なのですが、「アウト÷売上」と
迷うわけです。
割数（機械）にしても「交換予定玉÷売上玉」を「売上玉÷交換予定玉」とどちら
なのか迷ってしまう(´-∀-｀；)
これらは単純な四則演算なので、特に公式として丸暗記するよりも、その意味
さえ理解出来れば、混乱することはないのですけどね。
つまりは、しっかりとその数値の意味を理解させてあげられなかった
僕の責任なんだと自戒を込めて書いています｡ﾟ(ﾟ´ω｀ﾟ)ﾟ｡ﾋﾟｰ
以前ネットで見たのですが、どこかの小学校で「９÷０＝０」と教えているという
記事がありました（事実かどうかはわかりませんが）。
これもゼロで除算すると言う事がどういう意味なのか？ということを理解して貰わな
ければ、こういう勘違いも生まれるのかなと(´-∀-｀；)
ただ、小学生にそれをしっかり理解出来るような説明は困難なのかな？とは思いますが。
指導要領ではどうなっているのか知らないので何とも言えませんけどね。
「ｘ ÷ ｙ」を例にとると、ｘはｙの何倍あるか？またはｘの中にｙが何個入るか？
恐らく小学校でもこんな感じで説明していると思うんですけど、下記で分かる通り
割り算って結局掛け算ありきなんですよね。どういう事かと申し上げますと
2 × 4＝8 → 8 ÷ 2＝4
上記の場合、8は2の何倍か？と言う割り算ですが、これは2を4倍すると8になるよ、
という考えが前提にあります。
割り算と掛け算は必ず対応しているのです。
つまり対応できない場合は「ない」ということです。
1 × 2＝2 → 2 ÷ 1＝2
2 × 2＝4 → 4 ÷ 2＝2
4 × 2＝8 → 8 ÷ 4＝2
上記は掛け算割り算ともにそれぞれ対応出来ています。では
0 × a＝2 → 2 ÷ 0＝a
上記が成り立つようなaは果たしてあるでしょうか？
0をa倍して2になるようなaは存在するのでしょうか？
実際にどんな数値を入れても答えはでませんよね？
つまり上記のような式は「解なし」となります。
さらに
0 ÷ 0＝
を考えてみましょう。
これを掛け算に対応させると
0 × 0＝0 → 0 ÷ 0＝0
0 × 1＝0 → 0 ÷ 0＝1
0 × 2＝0 → 0 ÷ 0＝2
上記を見ると0 ÷ 0に対応する掛け算は無限に存在します。
つまり「0 ÷ 0」の答えはひとつに定まらないということです。
この場合「解なし」じゃないけど逆に無限に解が存在してしまうんですねー。
先ほどのと併せると「ｘ ÷ 0」の答は
ｘがゼロ以外の場合は「無し」
ｘがゼロの場合は「無限にある」
ことからゼロ除算は「「定義されない」となっています。
(´ε｀；)ｳｰﾝ…
やっぱり説明するのは難しいなー
さて計数の勉強を教えていると、なかなか数式を理解されない事が
多々あります。
もちろん僕の教え方が悪いのが一番の原因なのですが、そういった
確率計算のような多少めんどくさい計算以外でもよくあります。
例えば玉単価を求める式は 「売上÷アウト」なのですが、「アウト÷売上」と
迷うわけです。
割数（機械）にしても「交換予定玉÷売上玉」を「売上玉÷交換予定玉」とどちら
なのか迷ってしまう(´-∀-｀；)
これらは単純な四則演算なので、特に公式として丸暗記するよりも、その意味
さえ理解出来れば、混乱することはないのですけどね。
つまりは、しっかりとその数値の意味を理解させてあげられなかった
僕の責任なんだと自戒を込めて書いています｡ﾟ(ﾟ´ω｀ﾟ)ﾟ｡ﾋﾟｰ
以前ネットで見たのですが、どこかの小学校で「９÷０＝０」と教えているという
記事がありました（事実かどうかはわかりませんが）。
これもゼロで除算すると言う事がどういう意味なのか？ということを理解して貰わな
ければ、こういう勘違いも生まれるのかなと(´-∀-｀；)
ただ、小学生にそれをしっかり理解出来るような説明は困難なのかな？とは思いますが。
指導要領ではどうなっているのか知らないので何とも言えませんけどね。
「ｘ ÷ ｙ」を例にとると、ｘはｙの何倍あるか？またはｘの中にｙが何個入るか？
恐らく小学校でもこんな感じで説明していると思うんですけど、下記で分かる通り
割り算って結局掛け算ありきなんですよね。どういう事かと申し上げますと
2 × 4＝8 → 8 ÷ 2＝4
上記の場合、8は2の何倍か？と言う割り算ですが、これは2を4倍すると8になるよ、
という考えが前提にあります。
割り算と掛け算は必ず対応しているのです。
つまり対応できない場合は「ない」ということです。
1 × 2＝2 → 2 ÷ 1＝2
2 × 2＝4 → 4 ÷ 2＝2
4 × 2＝8 → 8 ÷ 4＝2
上記は掛け算割り算ともにそれぞれ対応出来ています。では
0 × a＝2 → 2 ÷ 0＝a
上記が成り立つようなaは果たしてあるでしょうか？
0をa倍して2になるようなaは存在するのでしょうか？
実際にどんな数値を入れても答えはでませんよね？
つまり上記のような式は「解なし」となります。
さらに
0 ÷ 0＝
を考えてみましょう。
これを掛け算に対応させると
0 × 0＝0 → 0 ÷ 0＝0
0 × 1＝0 → 0 ÷ 0＝1
0 × 2＝0 → 0 ÷ 0＝2
上記を見ると0 ÷ 0に対応する掛け算は無限に存在します。
つまり「0 ÷ 0」の答えはひとつに定まらないということです。
この場合「解なし」じゃないけど逆に無限に解が存在してしまうんですねー。
先ほどのと併せると「ｘ ÷ 0」の答は
ｘがゼロ以外の場合は「無し」
ｘがゼロの場合は「無限にある」
ことからゼロ除算は「「定義されない」となっています。
(´ε｀；)ｳｰﾝ…
やっぱり説明するのは難しいなー